基本変形とは「どういうことを行なっているのか」ということを 原理的なところから理解することである。
「対角線上にいくつか 1 が並び、他の成分がすべて 0 になっているような行列」に変形する。
基本変形を用いて逆行列を求める原理とは、AB＝I という式の両辺に左から適当な基本行列を掛けていって、最終的に、「 A を単位行列に変形して消してやろう」ということである
「線型空間」に入った途端に抽象的な議論が続いてしまい、「何がやりたいのかサッパリ分からない」というような印象を与えてしまうことも少なくない。
線形空間は「足し算」や「スカラー倍」ができるという代数的な構造をもった集合として定義されるが、線形写像は、こうした線形空間の構造を保つような写像として定義される。
線形空間 V に対して V の異なる基底はどれだけ存在するのだろうか？
それぞれの線形空間の 「番地割り」の仕方を変えたときに線形写像 ｆ の表現行列はどのように姿を変えるのだろうか？
与えられた行列 A に対して A が「見やすい形」になるような視点を見つけることが問題になるが、このような視点を見つける問題は一般に「行列の標準形の問題」と呼ばれる。
ここで注意すべきは、すべての正方行列が「対角化」できるとは限らない、ということである。
標準的なユークリッド「内積の概念」を、線型空間 V 上に拡張することを考えてみる。
行列に対する基本的な概念「行列式」とはなんだろうか？
実際に行列式はどのように計算するのでしょうか？
逆行列とは、行列 A 自身に備わった性質である
行列のべき乗と多項式展開
行列のべき乗と多項式展開
行列のべき乗と多項式展開
行列のべき乗と多項式展開